No fechamento  de 2006, milhares de colmeias de abelhas-americanas foram encontradas quase totalmente desprovidas de abelhas, vítimas de um misterioso fenômeno que é hoje conhecido como colapso de colônias.

Um estudo de 150.000  colônias em 15 estados, encomendado por  Inspectores de Apiários da América, constatou que a partir de setembro de 2006 a março de 2007, aproximadamente um terço das colônias foram perdidas. 

Os apicultores estão compreensivelmente preocupados que a desordem pode ameaçar os três milhões de colônias geridas nos Estados Unidos, representando perdas também no negócio de polinização que hoje representa cerca de US $ 14.6 bilhões anuais.

Por isso, é urgente que os cientistas descubram o que está causando a desordem e quantas mais colônias podem continuar a desaparecer.

Muitos cientistas têm sugerido que algum tipo de vírus ou bactéria - ou alguma combinação de agentes infecciosos, possivelmente transportadas por parasitas como ácaros - está  matando as abelhas.

Uma forma de descobrir se o culpado é realmente um contágio (em oposição a uma ameaça ambiental como pesticidas ou algum outro fator desconhecido), e de avaliar a sua potencial força, é usando um modelo matemático, semelhantes aos usados para avaliar epidemias humanas.

Por exemplo, existe um modelo que foi utilizado em 2003 para descobrir se a síndrome respiratória aguda pode ser mantida sob controle. Marc Lipsitch, um epidemiologista na Harvard's School of Public Health, tem usado um método estatístico para determinar a "taxa reprodutiva", o número esperado de pessoas e a média de pessoas que um doente poderia infectar. Se esse número for maior do que um, vai espalhar a doença.

Professor Lipsitch constatou que cada pessoa pode infectar com a SARS, em média, três outras pessoas.

Um modelo semelhante talvez possa ser utilizado para estudar o colapso de colônias.

Utilizando os dados da base de inspetores de apiários, podemos assumir que um terço dos 150000 colônias morrem ao largo de seis meses. Supondo que durante o mesmo período o número de infectados declina (como aconteceria se a fase mais destrutiva do problema está para trás) e, em seguida, usando o padrão de equações que governam epidemias, podemos concluir que temos de ter começado com a menos 10000  colônias infectadas.

Se soubéssemos o verdadeiro número de colônias saudáveis no início do semestre, bem como as probabilidades de que uma colônia exposta a uma doente e que se tornará uma colônia doente acaba por morrer em um determinado período de tempo, nós também podemos calcular o número esperado a morrer no futuro. Como não sabemos essas quantidades, temos de fazer o cálculo para cada conjunto de valores possíveis.

O que nós achamos é que o original de 150000 colônias, o número daqueles que acabará por sucumbir ao colapso de colônias nunca é superior à 110000. Portanto, se o colapso é, na realidade, causado por algum tipo de contágio, uma proporção significativa das colônias irá sobreviver ao surto.

Se ele sair muito mais colônias que estão perdidos, será prova de que algo está errado com o nosso modelo: talvez seja muito bruto, talvez melhor, precisamos de dados, ou talvez um contágio não é responsável por todos os colapsos.

Nosso modelo matemático poderia fazer previsões mais precisas, se poderia tomar em consideração as interações entre diferentes colônias. Mais informações detalhadas sobre a localização e os movimentos de cada uma das colônias nos permitiria utilizar mais sofisticados de modelagem para obter uma imagem mais clara da forma como colônia colapso leva seu portagem. Não podem ser capazes de exercitar-se a taxa de transmissão, a probabilidade de que uma colónia infectados irão morrer, quando na verdade o surto começou e quando ela poderia acabar.

Jonathan David Farley é um professor de matemática no California Institute of Technology.